时间常数RC的计算方法

RC时间常数//R1//R2是并联的意思,读作R1与R2并联,就是R1与R2并联,R1//R2R1*R2/(R1R2)。在电阻中还会出现一个与之类似的表达式...什么是RC的时间常数RC的时间常数表示过渡反应的时间过程的常数。在电阻、电容的电路中它是电阻和电容的乘积。若C的单位是μF微法R的单位是MΩ兆欧时间常数的单位就是秒。在这样的电路中当恒定电流I流过时电容的端电压达到最大值等于IR的1-1/e时即约0.63倍所需要的时间即是时间常数而在电路断开时时间常数是电容的端电压达到最大值的1/e即约0.37倍时所需要的时间。RLC暂态电路时间常数是在RC电路中电容电压Uc总是由初始值UC0按指数规律单调的衰减到零其时间常数 RC。 时间常数RC的计算方法 进入正题前我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电V0为电容上的初始电压值Vu为电容充满电后的电压值Vt为任意时刻t时电容上的电压值那么便可以得到如下的计算公式Vt V0 Vu – V0 * 1 – exp -t/RC 如果电容上的初始电压为0则公式可以简化为Vt Vu * 1 – exp -t/RC 由上述公式可知因为指数值只可能无限接近于0但永远不会等于0所以电容电量要完全充满需要无穷大的时间。 当t RC时Vt 0.63Vu 当t 2RC时Vt 0.86Vu 当t 3RC时Vt 0.95Vu 当t 4RC时Vt 0.98Vu 当t 5RC时Vt 0.99Vu 可见经过3~5个RC后充电过程基本结束。 当电容充满电后将电源Vu短路电容C会通过R放电则任意时刻t电容上的电压为Vt Vu * exp -t/RC 对于简单的串联电路时间常数就等于电阻R和电容C的乘积但是在实际电路中时间常数RC并不那么容易算例如下图a。对于上图a如果从充电的角度去计算时间常数会比较难我们不妨换个角度来思考我们知道时间常数只与电阻和电容有关而与电源无关对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说其充电和放电的时间参数是一样的都是RC所以我们可以把上图中的电源短路使电容C1放电如上图b所示很容易得到其时间常数t RC R1//R2*C使用同样的方法可以将下图a电路等效成b的放电电路形式得到电路的时间常数t RC R1*C1C2 用同样的方法可以将下图a电路等效成b的放电电路形式得到电路的时间常数t RC R1//R3//R4R2*C1 什么是截止频率 当保持输入信号的幅度不变改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率。 截止频率的算法 利用系统函数的模来表示电路的放大倍数由于20lgAω-3dB解得Aω10^-0.150.707945784≈1/√2又因为Aω|Hjω|则|Hjω|^21/2在高频端和低频端各有一个截止频率分别称为上截止频率和下截止频率。两个截止频率之间的频率范围称为通频带。RC的时间常数和截止频率的关系 时间常数t RC截止频率f 1/2 π RC。在无源滤波器输入端的RC他的截止频率是1/2 π RCRC越大他的截止频率越小同理他的时间常数也越大则充放电时间也越长。 其次时间常数和截止频率是从不同方面分析RC充电电路所用的描述量。当我们从时域角度分析RC电路我们会用RC充电常数。当我们从频域角度分析RC电路即RC滤波器我们会用截止频率。当输入量的频率等于截止频率时输出与输入的幅值之比为0.707即增益为-3dB。个////////////////////////////////////////////////////////////////e其值为7a64e4b893e5b19e313333663031351.60217733×10^(-19) 库仑。基元电荷电荷 [diàn hè] 的天然单位基本物理常量之一记为e其值为1.60217733×10^(-19) 库仑。该物理常量于1910年由美国实验物理学家 R.A.密立根 ( R.A.Millikan,18681953 ) 通过油滴实验精确测定并认证其“基元性”。电子的电荷为(-1)个基元电荷质子的电荷为(1)个基元电荷已发现的全部带电亚原子粒子的电荷都等于基元电荷的整数倍值。